数控机床主轴系统动力学特性分析

数控机床主轴系统包含主轴、轴承、刀柄、刀具(或工件)等零部件，是数控机床的重要子系统。主轴系统的动力学特性，直接影响工件的加工精度、表面粗糙度和生产率，因而围绕主轴系统的动力学设计与分析，受到了企业界及学者的广泛关注。特别地，近年来以高速加工为特点的高档数控机床需求量与日俱增，因而主轴系统的动态设计就显得更加重要了，良好的主轴系统动力学性能主要体现在高刚度、振动小、变形小、噪声低，即具有优越的抵抗受迫振动和自激振动的能力。目前，我国国产的高档数控机床的总体性能与发达国家相比还有一定的差距。其中主轴系统动力学性能差是一个重要的原因，因而，如何提高主轴部件的动态性能，就成了机床制造业中的一个重要研究问题。

一、动力学特性的关键问题及未来的研究趋势

表征主轴系统动力学特性的参数主轴系统的动力学特性是一个广义的概念，泛指与主轴系统抗振性、稳定性相关的所有性能指标。

二、主轴系统动力学特性的分析方法主轴系统动力学分析的主要内容

创建主轴系统的动力学模型；分析确定表征主轴系统动力学性能的各种参数；对主轴系统动力学性能进行评价与预估；设计调整影响主轴系统动力学性能的各种要素，即实施优化设计。长期以来，学者们在不断探索与实践中，围绕数控机床的主轴系统，提出了多种动力学分析方法。主要包括有限元法、传递矩阵法、阻抗耦合法、实验分析法等。

2.1 主轴系统动力学特性的有限元分析法

利用有限元分析法可以对主轴系统进行静力学分析获取静刚度，动力学分析获得固有频率、动响应以及实施优化设计。在主轴系统动力学分析研究中，有限元法是最常用的方法。常见的工程软件有AN SYS，ANSYS/Workbench，MSC.NASTRAN，ABAQUS、MSC.MARC\LMSVirtua.lLab等。有限元法应用方便、求解精度高，但对主轴系统进行动力学分析时也有不足之外。有限元软件无法很好的和轴承分析理论结合进行主轴轴承系统分析。为了有效进行分析，必须通过积分求出与轴承载荷相对应的广义载荷，并对轴承载荷和变形关系进行线性化，这样操作降低了分析的精度。

2.2 主轴系统动特性的传递矩阵

分析法传递矩阵法是分析轴类、梁类等细长结构动力学学特性的一种经典方法。应用传递矩阵法对主轴系统进行动力学分析的基本思想是：首先，将主轴系统离散化，系统变为由若干集中质量、刚性盘和弹性轴段等组成的离散体(分段点常取在轮盘、轴承、联轴器及轴径有显变化的地方)；接着，获取各单元(轮盘、轴簧的联合体)的传递矩阵；最后，通过单元传递矩阵，从左到右将各个轴段两端的状态向量联系起来，根据主轴的边界条件，获得频率多项式，运用迭代法求出转子系统的临界转速和动态响应等。

2.3 主轴系统动特性的阻抗耦合子结构分析法

阻抗耦合子结构分析法的基本思想是：以主轴刀柄刀具所组成的装配体为研究对象，将主轴系统分为若干子结构；每个子结构都过有限元法或相关梁理论，求出子结构端点的频响函数；利用平衡及相容性条件，将各子结构进行耦合，最终建立起整个装配体的频响函数矩阵。

三、主轴轴承动力学特性

为了将轴承动力学特性引入到主轴系统动力学分析中，传统上，通常是把轴承等价为线性弹簧阻尼。这是一种近似等效的方法，并没有真实反映出轴承的动力学性能，尤其对于高速加工主轴系统，按这种近似等效的方法往往带来很大的分析误差。高速主轴系统的轴承一般是角接触球轴承。轴承的位置、轴承的方向、轴承的组合(单组、两组或几组构成单点支撑)或轴承预紧力类型等都影响轴承系统的动力学性能。因此，需要细化轴承结构的动力学模型，以期真实反映主轴系统的动力学性能。

四、主轴系统动力学特性研究的发展趋势

随着对数控机床加工精度、加工效率的要求越来越高，围绕机床主轴系统的动力学特性的研究显得越发重要，体现出以下特点：

 (1)强调对主轴系统的精准建模，以提高动力学特性的预估精度从研究趋势上，体现在以下三方面：一是考虑多场环境的耦合作用对主轴系统进行建模，例如，考虑主轴系统惯性力场与热场的耦合作用进行建模研究[；二是加强对主轴轴承系统以及其他结合面的建模、参数辨识研究引入非线性因素)，以提高主轴系统动力学分析的精度；三是全面考虑影响主轴系统的动力学特性的因素，例如转动惯量、陀螺力矩、剪切变形、轴向力和内部阻尼等，进行主轴系统动力学的综合建模研究。

(2)结合优化理论进行主轴系统动力学分析与设计可用于主轴系统动力学优化的理论包括拓扑优化和参数优化。拓扑优化是为了获得最佳的结构件布置，例如，轴承跨矩的确定；参数优化是为了获得主轴系统最佳的几何及物理参数。主轴系统动力学分析的最终目标，就包含了动力学性能的预估与优化，因而，结合优化理论进行主轴系统动力学分析与设计是主轴系统动力学研究的一个重要发展趋势。

(3)主轴系统运转状态下的动力学分析静止状态的主轴系统与高速运转状态的主轴系统，两者的固有动力学特性是不同的。但是，目前，多数学者都是在假设二者相等的基础上进行研究，即用静态测试得到的动力学性能，仿真模拟运转状态的性能，这对低转速主轴系统(<10000rpm)是有效的，而对于高转速主轴系统，分析误差很大。对于高速加工的主轴系统，轴承的刚度会随着转速的增加而降低，表现出变刚度的非线性特性。因而为了精确分析主轴系统的动力学性能，趋向于在运转状态下测试、分析主轴系统的动力学性能。

五、结束语

本文对数控机床主轴系统动力学分析方法进行了综述研究。主要内容包括：

(1)介绍了表征主轴系统动力；

(2)分别按两种工况进行分析，工况一比工况二变形量大，对立柱影响较大，应重点考虑；

 (3)立柱在约束状态下其固有频率和振型与无约束状态相比均发生了较大变化。约束下的低阶频率明显降低，低阶振型由无约束状态下的弯曲振型变为以约束面为支点的摇摆；

(4)A结构的刚度最好，C 结构其次。另外，我们看出简单的增加板筋数量，改变单个板筋形式，并不能提高结构性能。这为今后机床板筋设计提供必要的理论依据。