高速电主轴热态性能的有限元分析及温升控制

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电主轴作为一种新兴的机床主轴结构，采用内装式电机直接驱动形式，和传统的主传动方式相比，具有结构紧凑、传动链短、机械效率高、噪声低、振动小和回转精度高等优点。电主轴的应用不仅大大提高了加工效率和加工质量，降低了产品成本，并且可以实现薄壁零件和难加工材料的精密加工。

高速电主轴是高速数控机床的核心部件，对机床的加工精度和效率影响很大，但其内装式电机的结构，使得高速电主轴的发热量大，散热条件差，进而直接影响到主轴的精度。因此，对高速电主轴热态特性的研究与电主轴温升的控制是电主轴需要解决的关键问题之一。

1 电主轴的结构
   
如图1所示，为高速立式加工中心上采用的电主轴。其额定功率为18.5KW，额定扭矩为68.7N·m，最高转速为24000r/min，前后轴承均采用油气润滑。

2 电主轴热载荷的分析及计算
  
2.1 电主轴热载荷分析
   
高速大功率电主轴的内部热源主要包括电机的发热以及轴承高速运转条件下的摩擦热。定子产生的热一方面通过对流由冷却系统的冷却水带走，另一方面可以与周围的空气进行对流。转子产生的热量通过热传导直接传递给主轴，同时转子与周围空气存在对流换热的作用。

2.2 高速电主轴热载荷的计算
    
在利用Ansys有限元分析软件对电主轴进行热态分析之前，需对加载在电主轴上的热载荷进行计算，即热流密度与换热系数的计算。
    
热流密度指的是热源单位体积的热载荷量，在对电主轴进行热态性能的分析时，主要考虑电主轴的热流密度。热流密度的计算公式为：

 式中：
 q为热流密度，单位为W/m3，
 Q为热源的发热量，单位为W，
 V为热源的体积，单位为m3。
利用(1)式分别对电主轴的主要热源：电机定子与转子及前后轴承的热载荷进行计算。 

2.2.1 电机的热载荷的计算
   
电动机的定子和转子的发热来源于电动机的损耗。所产生其的热量中1/3是由转子产生的，2/3的热量由定子产生，将定子和转子看成厚壁圆筒，根据热源密度的计算公式：

式中：
d0为定子(转子)的内径尺寸，单位为mm；
d1为定子(转子)的外径尺寸，单位为mm。
其中定子的内径为114mm，外径为179.5mm，转子的内径为75mm，外径为112mm，长度L为220mm。根据公式(2)求得定子的热源密度为898KW，转子的热源密度为832KW。
    
电机定子外壳采用螺旋槽结构的冷却套，在螺旋槽中通入冷却水，使其与定子进行热交换，降低定子的温升，进而减少电机发热对主轴精度的影响。
    
在强对流条件下，传热系数的计算公式为： 

式中：
α为传热系数，单位为W/(m2·℃)；
D为轴径，单位为m；
λf 为流体导热系数，W/(m2·℃)。 

式中：
Ref 为雷诺系数；
Prf 为普朗特系数。
根据式(3)与式(4)可确定在冷却水输入温度为25℃ 时，定子冷却套的产热系数为256.5W/(m2·℃)。 

2.2.2 轴承热载荷的计算
   
电主轴在高速条件下，轴承滚子与滚道的滚动摩擦、由陀螺力矩产生的滑动摩擦为轴承发热的主要原因。该电主轴单元采用的是角接触陶瓷球轴承，其部分技术参数由表1所示。 

轴承的摩擦热可由Palmgren公式计算： 

式中：
Qf 为轴承摩擦的发热量，单位为W；
M为轴承的摩擦总力矩，单位为N·m；
N为轴承的转速，单位为r/min。
摩擦总力矩计算公式： 

式中：
M1为轴承负荷、接触弹性变形量及滑动摩擦有关的摩擦力矩；
M2为轴承负荷大小、润滑剂用量、粘度及轴承转速有关的摩擦力矩。 

式中：
f1 为负荷系数，与轴承的额定静负荷C0和当量静负荷P0有关；
P1 为轴承摩擦力矩发热计算负荷；
dm为轴承中径。 

由上述公式可确定出前轴承的生热率为0.785×107W/m3，后轴承的生热率为0.65×107W/m3。 

3 电主轴热态特性的有限元分析
   
根据电主轴轴对称的结构特点，选用Ansys软件热分析中的plane55单元(该单元有4个节点，节点自由度为温度)对其进行热分析。分析时，取电主轴上半部分作为分析模型，为保证精确计算的前提，建立有限元模型时，省略电主轴结构中的后支座与拉刀机构，忽略电主轴上的螺纹孔、通气孔等细小结构。对电主轴的有限元模型进行划分如图2所示。 

将计算出的热源生热率与传热系数加载在有限元模型上，求解出环境温度为25℃，电主轴的转速为14000r/min时电主轴的稳态温度场如图3所示。  

从图3中可以看出，电主轴的最高温度出现在电机的定子处，温升(设置初始温度为25℃，)达到了84.909℃，由于电机产生的热量很难散发，热量积累使得转子处的温升达到最大。而在电机定子与冷却套附近，在冷却套的作用下，温升不高。轴承处的温升为66.792℃，轴承本身的发热量较大，因其采用油气润滑的方式，压缩空气可以带走轴承的部分热量，对轴承有一定的冷却作用。 

4 电主轴温升的检测与控制
  
电主轴定子处的温度采用镍铬，镍硅热电偶进行测量，采用PLC对温度进行控制，温度在25℃~28℃，时，采用自然冷却。若测量温度大于上限值28℃，通过调节冷却装置水泵的压力，加快冷却水的流速，进而加强电主轴的对流换热作用，达到降低电主轴温度的目的。控制流程图如下图4所示。 

电主轴在高速运转的过程中产生大量的热，热变形对加工精度的影响很大。为提高高速加工中心的加工精度，对电主轴工作时温度进行实时检测与监控，在温升过高时，通过改变冷却系统水泵的压力加强冷却效果，可以有效的降低电主轴的温升，减少热变形，达到提高高速加工中心加工精度的目的。